Решение квадратного уравнения -24x² +78x -12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-24) • (-12) = 6084 - 1152 = 4932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 4932) / (2 • -24) = (-78 + 70.228199464318) / -48 = -7.7718005356822 / -48 = 0.16191251116005

x₂ = (-78 - √ 4932) / (2 • -24) = (-78 - 70.228199464318) / -48 = -148.22819946432 / -48 = 3.08808748884

Ответ: x₁ = 0.16191251116005, x₂ = 3.08808748884.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16191251116005, x₂ = 3.08808748884 означают, в этих точках график пересекает ось X