Решение квадратного уравнения -24x² +78x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-24) • (-16) = 6084 - 1536 = 4548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 4548) / (2 • -24) = (-78 + 67.438861200349) / -48 = -10.561138799651 / -48 = 0.22002372499272

x₂ = (-78 - √ 4548) / (2 • -24) = (-78 - 67.438861200349) / -48 = -145.43886120035 / -48 = 3.0299762750073

Ответ: x₁ = 0.22002372499272, x₂ = 3.0299762750073.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22002372499272, x₂ = 3.0299762750073 означают, в этих точках график пересекает ось X