Решение квадратного уравнения -24x² +78x -7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-24) • (-7) = 6084 - 672 = 5412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5412) / (2 • -24) = (-78 + 73.566296630998) / -48 = -4.4337033690019 / -48 = 0.09236882018754

x₂ = (-78 - √ 5412) / (2 • -24) = (-78 - 73.566296630998) / -48 = -151.566296631 / -48 = 3.1576311798125

Ответ: x₁ = 0.09236882018754, x₂ = 3.1576311798125.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.09236882018754, x₂ = 3.1576311798125 означают, в этих точках график пересекает ось X