Решение квадратного уравнения -24x² +78x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-24) • (-8) = 6084 - 768 = 5316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5316) / (2 • -24) = (-78 + 72.910904534233) / -48 = -5.0890954657673 / -48 = 0.10602282220348

x₂ = (-78 - √ 5316) / (2 • -24) = (-78 - 72.910904534233) / -48 = -150.91090453423 / -48 = 3.1439771777965

Ответ: x₁ = 0.10602282220348, x₂ = 3.1439771777965.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10602282220348, x₂ = 3.1439771777965 означают, в этих точках график пересекает ось X