Решение квадратного уравнения -24x² +78x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-24) • (-9) = 6084 - 864 = 5220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5220) / (2 • -24) = (-78 + 72.249567472754) / -48 = -5.7504325272462 / -48 = 0.11980067765096

x₂ = (-78 - √ 5220) / (2 • -24) = (-78 - 72.249567472754) / -48 = -150.24956747275 / -48 = 3.130199322349

Ответ: x₁ = 0.11980067765096, x₂ = 3.130199322349.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11980067765096, x₂ = 3.130199322349 означают, в этих точках график пересекает ось X