Решение квадратного уравнения -24x² +78x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-24) • 14 = 6084 - (-1344) = 6084 + 1344 = 7428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7428) / (2 • -24) = (-78 + 86.185845705661) / -48 = 8.185845705661 / -48 = -0.17053845220127

x₂ = (-78 - √ 7428) / (2 • -24) = (-78 - 86.185845705661) / -48 = -164.18584570566 / -48 = 3.4205384522013

Ответ: x₁ = -0.17053845220127, x₂ = 3.4205384522013.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17053845220127, x₂ = 3.4205384522013 означают, в этих точках график пересекает ось X