Решение квадратного уравнения -24x² +78x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-24) • 21 = 6084 - (-2016) = 6084 + 2016 = 8100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8100) / (2 • -24) = (-78 + 90) / -48 = 12 / -48 = -0.25

x₂ = (-78 - √ 8100) / (2 • -24) = (-78 - 90) / -48 = -168 / -48 = 3.5

Ответ: x₁ = -0.25, x₂ = 3.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25, x₂ = 3.5 означают, в этих точках график пересекает ось X