Решение квадратного уравнения -24x² +78x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-24) • 32 = 6084 - (-3072) = 6084 + 3072 = 9156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9156) / (2 • -24) = (-78 + 95.686989711245) / -48 = 17.686989711245 / -48 = -0.36847895231761

x₂ = (-78 - √ 9156) / (2 • -24) = (-78 - 95.686989711245) / -48 = -173.68698971125 / -48 = 3.6184789523176

Ответ: x₁ = -0.36847895231761, x₂ = 3.6184789523176.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36847895231761, x₂ = 3.6184789523176 означают, в этих точках график пересекает ось X