Решение квадратного уравнения -24x² +78x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-24) • 57 = 6084 - (-5472) = 6084 + 5472 = 11556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11556) / (2 • -24) = (-78 + 107.49883720301) / -48 = 29.498837203014 / -48 = -0.61455910839611

x₂ = (-78 - √ 11556) / (2 • -24) = (-78 - 107.49883720301) / -48 = -185.49883720301 / -48 = 3.8645591083961

Ответ: x₁ = -0.61455910839611, x₂ = 3.8645591083961.

Два корня уравнения x₁ = -0.61455910839611, x₂ = 3.8645591083961 означают, в этих точках график пересекает ось X