Решение квадратного уравнения -24x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-24) • 65 = 6084 - (-6240) = 6084 + 6240 = 12324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12324) / (2 • -24) = (-78 + 111.01351269102) / -48 = 33.013512691023 / -48 = -0.68778151439632

x₂ = (-78 - √ 12324) / (2 • -24) = (-78 - 111.01351269102) / -48 = -189.01351269102 / -48 = 3.9377815143963

Ответ: x₁ = -0.68778151439632, x₂ = 3.9377815143963.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68778151439632, x₂ = 3.9377815143963 означают, в этих точках график пересекает ось X