Решение квадратного уравнения -24x² +78x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-24) • 67 = 6084 - (-6432) = 6084 + 6432 = 12516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12516) / (2 • -24) = (-78 + 111.87493016758) / -48 = 33.874930167576 / -48 = -0.7057277118245

x₂ = (-78 - √ 12516) / (2 • -24) = (-78 - 111.87493016758) / -48 = -189.87493016758 / -48 = 3.9557277118245

Ответ: x₁ = -0.7057277118245, x₂ = 3.9557277118245.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7057277118245, x₂ = 3.9557277118245 означают, в этих точках график пересекает ось X