Решение квадратного уравнения -24x² +78x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-24) • 82 = 6084 - (-7872) = 6084 + 7872 = 13956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 13956) / (2 • -24) = (-78 + 118.13551540498) / -48 = 40.135515404979 / -48 = -0.83615657093706

x₂ = (-78 - √ 13956) / (2 • -24) = (-78 - 118.13551540498) / -48 = -196.13551540498 / -48 = 4.0861565709371

Ответ: x₁ = -0.83615657093706, x₂ = 4.0861565709371.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83615657093706, x₂ = 4.0861565709371 означают, в этих точках график пересекает ось X