Решение квадратного уравнения -24x² +78x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-24) • 84 = 6084 - (-8064) = 6084 + 8064 = 14148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 14148) / (2 • -24) = (-78 + 118.94536560959) / -48 = 40.945365609594 / -48 = -0.85302845019988

x₂ = (-78 - √ 14148) / (2 • -24) = (-78 - 118.94536560959) / -48 = -196.94536560959 / -48 = 4.1030284501999

Ответ: x₁ = -0.85302845019988, x₂ = 4.1030284501999.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85302845019988, x₂ = 4.1030284501999 означают, в этих точках график пересекает ось X