Решение квадратного уравнения -24x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-24) • 9 = 6084 - (-864) = 6084 + 864 = 6948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6948) / (2 • -24) = (-78 + 83.354663936699) / -48 = 5.3546639366988 / -48 = -0.11155549868123

x₂ = (-78 - √ 6948) / (2 • -24) = (-78 - 83.354663936699) / -48 = -161.3546639367 / -48 = 3.3615554986812

Ответ: x₁ = -0.11155549868123, x₂ = 3.3615554986812.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11155549868123, x₂ = 3.3615554986812 означают, в этих точках график пересекает ось X