Решение квадратного уравнения -24x² +78x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-24) • 96 = 6084 - (-9216) = 6084 + 9216 = 15300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 15300) / (2 • -24) = (-78 + 123.69316876853) / -48 = 45.69316876853 / -48 = -0.95194101601104

x₂ = (-78 - √ 15300) / (2 • -24) = (-78 - 123.69316876853) / -48 = -201.69316876853 / -48 = 4.201941016011

Ответ: x₁ = -0.95194101601104, x₂ = 4.201941016011.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95194101601104, x₂ = 4.201941016011 означают, в этих точках график пересекает ось X