Решение квадратного уравнения -24x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-24) • 97 = 6084 - (-9312) = 6084 + 9312 = 15396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 15396) / (2 • -24) = (-78 + 124.08061895397) / -48 = 46.080618953969 / -48 = -0.96001289487435

x₂ = (-78 - √ 15396) / (2 • -24) = (-78 - 124.08061895397) / -48 = -202.08061895397 / -48 = 4.2100128948743

Ответ: x₁ = -0.96001289487435, x₂ = 4.2100128948743.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96001289487435, x₂ = 4.2100128948743 означают, в этих точках график пересекает ось X