Решение квадратного уравнения -24x² +80x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-24) • 67 = 6400 - (-6432) = 6400 + 6432 = 12832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 12832) / (2 • -24) = (-80 + 113.27841806805) / -48 = 33.27841806805 / -48 = -0.69330037641772

x₂ = (-80 - √ 12832) / (2 • -24) = (-80 - 113.27841806805) / -48 = -193.27841806805 / -48 = 4.026633709751

Ответ: x₁ = -0.69330037641772, x₂ = 4.026633709751.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69330037641772, x₂ = 4.026633709751 означают, в этих точках график пересекает ось X