Решение квадратного уравнения -24x² +80x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-24) • 75 = 6400 - (-7200) = 6400 + 7200 = 13600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 13600) / (2 • -24) = (-80 + 116.61903789691) / -48 = 36.619037896906 / -48 = -0.76289662285221

x₂ = (-80 - √ 13600) / (2 • -24) = (-80 - 116.61903789691) / -48 = -196.61903789691 / -48 = 4.0962299561855

Ответ: x₁ = -0.76289662285221, x₂ = 4.0962299561855.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76289662285221, x₂ = 4.0962299561855 означают, в этих точках график пересекает ось X