Решение квадратного уравнения -24x² +80x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-24) • 9 = 6400 - (-864) = 6400 + 864 = 7264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 7264) / (2 • -24) = (-80 + 85.22910301065) / -48 = 5.2291030106501 / -48 = -0.10893964605521

x₂ = (-80 - √ 7264) / (2 • -24) = (-80 - 85.22910301065) / -48 = -165.22910301065 / -48 = 3.4422729793885

Ответ: x₁ = -0.10893964605521, x₂ = 3.4422729793885.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10893964605521, x₂ = 3.4422729793885 означают, в этих точках график пересекает ось X