Решение квадратного уравнения -24x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-24) • 97 = 6400 - (-9312) = 6400 + 9312 = 15712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 15712) / (2 • -24) = (-80 + 125.34751692794) / -48 = 45.347516927939 / -48 = -0.94473993599873

x₂ = (-80 - √ 15712) / (2 • -24) = (-80 - 125.34751692794) / -48 = -205.34751692794 / -48 = 4.2780732693321

Ответ: x₁ = -0.94473993599873, x₂ = 4.2780732693321.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94473993599873, x₂ = 4.2780732693321 означают, в этих точках график пересекает ось X