Решение квадратного уравнения -24x² +81x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-24) • 9 = 6561 - (-864) = 6561 + 864 = 7425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 7425) / (2 • -24) = (-81 + 86.16843969807) / -48 = 5.1684396980704 / -48 = -0.10767582704313

x₂ = (-81 - √ 7425) / (2 • -24) = (-81 - 86.16843969807) / -48 = -167.16843969807 / -48 = 3.4826758270431

Ответ: x₁ = -0.10767582704313, x₂ = 3.4826758270431.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10767582704313, x₂ = 3.4826758270431 означают, в этих точках график пересекает ось X