Решение квадратного уравнения -24x² +81x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-24) • 97 = 6561 - (-9312) = 6561 + 9312 = 15873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 15873) / (2 • -24) = (-81 + 125.98809467565) / -48 = 44.988094675648 / -48 = -0.93725197240933

x₂ = (-81 - √ 15873) / (2 • -24) = (-81 - 125.98809467565) / -48 = -206.98809467565 / -48 = 4.3122519724093

Ответ: x₁ = -0.93725197240933, x₂ = 4.3122519724093.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93725197240933, x₂ = 4.3122519724093 означают, в этих точках график пересекает ось X