Решение квадратного уравнения -24x² +82x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-24) • (-14) = 6724 - 1344 = 5380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 5380) / (2 • -24) = (-82 + 73.348483283569) / -48 = -8.651516716431 / -48 = 0.18023993159231

x₂ = (-82 - √ 5380) / (2 • -24) = (-82 - 73.348483283569) / -48 = -155.34848328357 / -48 = 3.2364267350744

Ответ: x₁ = 0.18023993159231, x₂ = 3.2364267350744.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.18023993159231, x₂ = 3.2364267350744 означают, в этих точках график пересекает ось X