Решение квадратного уравнения -24x² +82x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-24) • (-16) = 6724 - 1536 = 5188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 5188) / (2 • -24) = (-82 + 72.027772421476) / -48 = -9.9722275785236 / -48 = 0.20775474121924

x₂ = (-82 - √ 5188) / (2 • -24) = (-82 - 72.027772421476) / -48 = -154.02777242148 / -48 = 3.2089119254474

Ответ: x₁ = 0.20775474121924, x₂ = 3.2089119254474.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.20775474121924, x₂ = 3.2089119254474 означают, в этих точках график пересекает ось X