Решение квадратного уравнения -24x² +82x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-24) • 1 = 6724 - (-96) = 6724 + 96 = 6820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6820) / (2 • -24) = (-82 + 82.58329128825) / -48 = 0.58329128825031 / -48 = -0.012151901838548

x₂ = (-82 - √ 6820) / (2 • -24) = (-82 - 82.58329128825) / -48 = -164.58329128825 / -48 = 3.4288185685052

Ответ: x₁ = -0.012151901838548, x₂ = 3.4288185685052.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012151901838548, x₂ = 3.4288185685052 означают, в этих точках график пересекает ось X