Решение квадратного уравнения -24x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-24) • 11 = 6724 - (-1056) = 6724 + 1056 = 7780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7780) / (2 • -24) = (-82 + 88.2043082848) / -48 = 6.2043082847998 / -48 = -0.1292564226

x₂ = (-82 - √ 7780) / (2 • -24) = (-82 - 88.2043082848) / -48 = -170.2043082848 / -48 = 3.5459230892667

Ответ: x₁ = -0.1292564226, x₂ = 3.5459230892667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1292564226, x₂ = 3.5459230892667 означают, в этих точках график пересекает ось X