Решение квадратного уравнения -24x² +82x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-24) • 14 = 6724 - (-1344) = 6724 + 1344 = 8068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8068) / (2 • -24) = (-82 + 89.822046291542) / -48 = 7.8220462915425 / -48 = -0.16295929774047

x₂ = (-82 - √ 8068) / (2 • -24) = (-82 - 89.822046291542) / -48 = -171.82204629154 / -48 = 3.5796259644071

Ответ: x₁ = -0.16295929774047, x₂ = 3.5796259644071.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16295929774047, x₂ = 3.5796259644071 означают, в этих точках график пересекает ось X