Решение квадратного уравнения -24x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-24) • 19 = 6724 - (-1824) = 6724 + 1824 = 8548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 8548) / (2 • -24) = (-82 + 92.45539465061) / -48 = 10.45539465061 / -48 = -0.2178207218877

x₂ = (-82 - √ 8548) / (2 • -24) = (-82 - 92.45539465061) / -48 = -174.45539465061 / -48 = 3.6344873885544

Ответ: x₁ = -0.2178207218877, x₂ = 3.6344873885544.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2178207218877, x₂ = 3.6344873885544 означают, в этих точках график пересекает ось X