Решение квадратного уравнения -24x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-24) • 31 = 6724 - (-2976) = 6724 + 2976 = 9700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9700) / (2 • -24) = (-82 + 98.488578017961) / -48 = 16.488578017961 / -48 = -0.34351204204086

x₂ = (-82 - √ 9700) / (2 • -24) = (-82 - 98.488578017961) / -48 = -180.48857801796 / -48 = 3.7601787087075

Ответ: x₁ = -0.34351204204086, x₂ = 3.7601787087075.

Два корня уравнения x₁ = -0.34351204204086, x₂ = 3.7601787087075 означают, в этих точках график пересекает ось X