Решение квадратного уравнения -24x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-24) • 65 = 6724 - (-6240) = 6724 + 6240 = 12964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12964) / (2 • -24) = (-82 + 113.85956261992) / -48 = 31.859562619922 / -48 = -0.66374088791505

x₂ = (-82 - √ 12964) / (2 • -24) = (-82 - 113.85956261992) / -48 = -195.85956261992 / -48 = 4.0804075545817

Ответ: x₁ = -0.66374088791505, x₂ = 4.0804075545817.

Два корня уравнения x₁ = -0.66374088791505, x₂ = 4.0804075545817 означают, в этих точках график пересекает ось X