Решение квадратного уравнения -24x² +82x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-24) • 67 = 6724 - (-6432) = 6724 + 6432 = 13156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 13156) / (2 • -24) = (-82 + 114.69960767152) / -48 = 32.699607671517 / -48 = -0.68124182648994

x₂ = (-82 - √ 13156) / (2 • -24) = (-82 - 114.69960767152) / -48 = -196.69960767152 / -48 = 4.0979084931566

Ответ: x₁ = -0.68124182648994, x₂ = 4.0979084931566.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68124182648994, x₂ = 4.0979084931566 означают, в этих точках график пересекает ось X