Решение квадратного уравнения -24x² +82x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-24) • 75 = 6724 - (-7200) = 6724 + 7200 = 13924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 13924) / (2 • -24) = (-82 + 118) / -48 = 36 / -48 = -0.75

x₂ = (-82 - √ 13924) / (2 • -24) = (-82 - 118) / -48 = -200 / -48 = 4.1666666666667

Ответ: x₁ = -0.75, x₂ = 4.1666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75, x₂ = 4.1666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X