Решение квадратного уравнения -24x² +82x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-24) • 77 = 6724 - (-7392) = 6724 + 7392 = 14116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 14116) / (2 • -24) = (-82 + 118.81077392223) / -48 = 36.810773922233 / -48 = -0.76689112337986

x₂ = (-82 - √ 14116) / (2 • -24) = (-82 - 118.81077392223) / -48 = -200.81077392223 / -48 = 4.1835577900465

Ответ: x₁ = -0.76689112337986, x₂ = 4.1835577900465.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76689112337986, x₂ = 4.1835577900465 означают, в этих точках график пересекает ось X