Решение квадратного уравнения -24x² +82x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-24) • 78 = 6724 - (-7488) = 6724 + 7488 = 14212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 14212) / (2 • -24) = (-82 + 119.21409312661) / -48 = 37.21409312661 / -48 = -0.77529360680437

x₂ = (-82 - √ 14212) / (2 • -24) = (-82 - 119.21409312661) / -48 = -201.21409312661 / -48 = 4.191960273471

Ответ: x₁ = -0.77529360680437, x₂ = 4.191960273471.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77529360680437, x₂ = 4.191960273471 означают, в этих точках график пересекает ось X