Решение квадратного уравнения -24x² +82x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-24) • 89 = 6724 - (-8544) = 6724 + 8544 = 15268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 15268) / (2 • -24) = (-82 + 123.56374872915) / -48 = 41.563748729148 / -48 = -0.86591143185725

x₂ = (-82 - √ 15268) / (2 • -24) = (-82 - 123.56374872915) / -48 = -205.56374872915 / -48 = 4.2825780985239

Ответ: x₁ = -0.86591143185725, x₂ = 4.2825780985239.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86591143185725, x₂ = 4.2825780985239 означают, в этих точках график пересекает ось X