Решение квадратного уравнения -24x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-24) • 9 = 6724 - (-864) = 6724 + 864 = 7588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7588) / (2 • -24) = (-82 + 87.10912696153) / -48 = 5.1091269615303 / -48 = -0.10644014503188

x₂ = (-82 - √ 7588) / (2 • -24) = (-82 - 87.10912696153) / -48 = -169.10912696153 / -48 = 3.5231068116985

Ответ: x₁ = -0.10644014503188, x₂ = 3.5231068116985.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10644014503188, x₂ = 3.5231068116985 означают, в этих точках график пересекает ось X