Решение квадратного уравнения -24x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-24) • 97 = 6724 - (-9312) = 6724 + 9312 = 16036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 16036) / (2 • -24) = (-82 + 126.63332894621) / -48 = 44.633328946214 / -48 = -0.92986101971279

x₂ = (-82 - √ 16036) / (2 • -24) = (-82 - 126.63332894621) / -48 = -208.63332894621 / -48 = 4.3465276863795

Ответ: x₁ = -0.92986101971279, x₂ = 4.3465276863795.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92986101971279, x₂ = 4.3465276863795 означают, в этих точках график пересекает ось X