Решение квадратного уравнения -24x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-24) • 31 = 6889 - (-2976) = 6889 + 2976 = 9865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9865) / (2 • -24) = (-83 + 99.322706366671) / -48 = 16.322706366671 / -48 = -0.34005638263898

x₂ = (-83 - √ 9865) / (2 • -24) = (-83 - 99.322706366671) / -48 = -182.32270636667 / -48 = 3.7983897159723

Ответ: x₁ = -0.34005638263898, x₂ = 3.7983897159723.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34005638263898, x₂ = 3.7983897159723 означают, в этих точках график пересекает ось X