Решение квадратного уравнения -24x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-24) • 9 = 6889 - (-864) = 6889 + 864 = 7753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7753) / (2 • -24) = (-83 + 88.05112151472) / -48 = 5.0511215147201 / -48 = -0.10523169822333

x₂ = (-83 - √ 7753) / (2 • -24) = (-83 - 88.05112151472) / -48 = -171.05112151472 / -48 = 3.5635650315567

Ответ: x₁ = -0.10523169822333, x₂ = 3.5635650315567.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10523169822333, x₂ = 3.5635650315567 означают, в этих точках график пересекает ось X