Решение квадратного уравнения -24x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-24) • 97 = 6889 - (-9312) = 6889 + 9312 = 16201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 16201) / (2 • -24) = (-83 + 127.28314892396) / -48 = 44.283148923964 / -48 = -0.92256560258258

x₂ = (-83 - √ 16201) / (2 • -24) = (-83 - 127.28314892396) / -48 = -210.28314892396 / -48 = 4.3808989359159

Ответ: x₁ = -0.92256560258258, x₂ = 4.3808989359159.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92256560258258, x₂ = 4.3808989359159 означают, в этих точках график пересекает ось X