Решение квадратного уравнения -24x² +84x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-24) • 97 = 7056 - (-9312) = 7056 + 9312 = 16368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 16368) / (2 • -24) = (-84 + 127.93748473376) / -48 = 43.937484733756 / -48 = -0.91536426528658

x₂ = (-84 - √ 16368) / (2 • -24) = (-84 - 127.93748473376) / -48 = -211.93748473376 / -48 = 4.4153642652866

Ответ: x₁ = -0.91536426528658, x₂ = 4.4153642652866.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91536426528658, x₂ = 4.4153642652866 означают, в этих точках график пересекает ось X