Решение квадратного уравнения -24x² +85x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-24) • (-11) = 7225 - 1056 = 6169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6169) / (2 • -24) = (-85 + 78.542981863436) / -48 = -6.4570181365642 / -48 = 0.13452121117842

x₂ = (-85 - √ 6169) / (2 • -24) = (-85 - 78.542981863436) / -48 = -163.54298186344 / -48 = 3.4071454554882

Ответ: x₁ = 0.13452121117842, x₂ = 3.4071454554882.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13452121117842, x₂ = 3.4071454554882 означают, в этих точках график пересекает ось X