Решение квадратного уравнения -24x² +85x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-24) • 31 = 7225 - (-2976) = 7225 + 2976 = 10201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 10201) / (2 • -24) = (-85 + 101) / -48 = 16 / -48 = -0.33333333333333

x₂ = (-85 - √ 10201) / (2 • -24) = (-85 - 101) / -48 = -186 / -48 = 3.875

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 3.875.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 3.875 означают, в этих точках график пересекает ось X