Решение квадратного уравнения -24x² +85x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • (-24) • 97 = 7225 - (-9312) = 7225 + 9312 = 16537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 16537) / (2 • -24) = (-85 + 128.59626744194) / -48 = 43.596267441944 / -48 = -0.90825557170717

x₂ = (-85 - √ 16537) / (2 • -24) = (-85 - 128.59626744194) / -48 = -213.59626744194 / -48 = 4.4499222383738

Ответ: x₁ = -0.90825557170717, x₂ = 4.4499222383738.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90825557170717, x₂ = 4.4499222383738 означают, в этих точках график пересекает ось X