Решение квадратного уравнения -24x² +86x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-24) • 9 = 7396 - (-864) = 7396 + 864 = 8260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 8260) / (2 • -24) = (-86 + 90.884542140014) / -48 = 4.8845421400141 / -48 = -0.10176129458363

x₂ = (-86 - √ 8260) / (2 • -24) = (-86 - 90.884542140014) / -48 = -176.88454214001 / -48 = 3.685094627917

Ответ: x₁ = -0.10176129458363, x₂ = 3.685094627917.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10176129458363, x₂ = 3.685094627917 означают, в этих точках график пересекает ось X