Решение квадратного уравнения -24x² +89x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-24) • (-11) = 7921 - 1056 = 6865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 6865) / (2 • -24) = (-89 + 82.855295545909) / -48 = -6.1447044540906 / -48 = 0.12801467612689

x₂ = (-89 - √ 6865) / (2 • -24) = (-89 - 82.855295545909) / -48 = -171.85529554591 / -48 = 3.5803186572064

Ответ: x₁ = 0.12801467612689, x₂ = 3.5803186572064.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12801467612689, x₂ = 3.5803186572064 означают, в этих точках график пересекает ось X