Решение квадратного уравнения -24x² +89x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-24) • 43 = 7921 - (-4128) = 7921 + 4128 = 12049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 12049) / (2 • -24) = (-89 + 109.76793703081) / -48 = 20.767937030811 / -48 = -0.43266535480855

x₂ = (-89 - √ 12049) / (2 • -24) = (-89 - 109.76793703081) / -48 = -198.76793703081 / -48 = 4.1409986881419

Ответ: x₁ = -0.43266535480855, x₂ = 4.1409986881419.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43266535480855, x₂ = 4.1409986881419 означают, в этих точках график пересекает ось X