Решение квадратного уравнения -24x² +89x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-24) • 57 = 7921 - (-5472) = 7921 + 5472 = 13393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 13393) / (2 • -24) = (-89 + 115.72812968332) / -48 = 26.728129683323 / -48 = -0.55683603506923

x₂ = (-89 - √ 13393) / (2 • -24) = (-89 - 115.72812968332) / -48 = -204.72812968332 / -48 = 4.2651693684026

Ответ: x₁ = -0.55683603506923, x₂ = 4.2651693684026.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55683603506923, x₂ = 4.2651693684026 означают, в этих точках график пересекает ось X