Решение квадратного уравнения -24x² +89x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-24) • 68 = 7921 - (-6528) = 7921 + 6528 = 14449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 14449) / (2 • -24) = (-89 + 120.20399327809) / -48 = 31.203993278094 / -48 = -0.65008319329362

x₂ = (-89 - √ 14449) / (2 • -24) = (-89 - 120.20399327809) / -48 = -209.20399327809 / -48 = 4.358416526627

Ответ: x₁ = -0.65008319329362, x₂ = 4.358416526627.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65008319329362, x₂ = 4.358416526627 означают, в этих точках график пересекает ось X