Решение квадратного уравнения -24x² +89x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-24) • 75 = 7921 - (-7200) = 7921 + 7200 = 15121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 15121) / (2 • -24) = (-89 + 122.96747537459) / -48 = 33.967475374588 / -48 = -0.70765573697059

x₂ = (-89 - √ 15121) / (2 • -24) = (-89 - 122.96747537459) / -48 = -211.96747537459 / -48 = 4.4159890703039

Ответ: x₁ = -0.70765573697059, x₂ = 4.4159890703039.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70765573697059, x₂ = 4.4159890703039 означают, в этих точках график пересекает ось X